直三棱柱有什么性質?直三棱柱和正三棱柱的區別

時間:2020-06-29 15:17:09來源:考試幫手網作者:敏敏
初中階段的我們已經接觸到立體圖形,但是在高中階段立體圖形的學習更深一步了,其中棱柱的學習的重點,特別是直三棱柱是重中之重,因為高中數學課本上最常見的直三棱柱那么,你知道直三棱柱有哪些性質嗎?直三棱柱和正三棱柱的區別是什么呢?今天就和小編一起來看看吧。
直三棱柱有什么性質?直三棱柱和正三棱柱的區別
首先我們來看看棱柱的概念:一般的,有兩個面相互平行,其余各面都是四邊形,并且相鄰兩個側面的交線相互平行的多面體叫做棱柱。
  棱柱都有的性質:  
(1)側棱都相等,側面是平行四邊形;   
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形;   
(3)過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形。
直三棱柱有什么性質?直三棱柱和正三棱柱的區別
直棱柱:側面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。直三棱柱是很特殊的棱柱, 正三棱柱:三條側棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。
正棱柱是側棱都垂直于底面,且底面是正多邊形的棱柱。

直三棱柱的性質:
1:兩個底面均為三角形且平行,側棱平行且相等,且垂直底面的棱柱。
2:直三棱柱的體積公式=底面積*高
3:直三棱柱的表面積公式=2S底+3S側面積
4;直三棱柱的側面積等于底面三角形的周長*它的棱長(也就是它的高).
直三棱柱有什么性質?直三棱柱和正三棱柱的區別
正三棱柱和直三棱柱的區別:
1:正三棱柱的底面是全等的正三角形,直三棱柱的底面是任意的三角形,不一定是正三角形。
2;直三棱柱各個側面的高相等,上表面和下表面平行且全等,側面和底面互相垂直。每個側面不一定相同。而正三棱柱的側面是矩形,每個側面相同。
3:正三棱柱是直三棱柱的特殊情況,即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。  

題型:如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=

6,點D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點,求:

(1)該直三棱柱的側面積;

(2)(理)異面直線DB1與EA1所成的角的大。ㄓ梅慈呛瘮抵当硎荆

(3)(文)異面直線DE與A1B1所成的角的大。
直三棱柱有什么性質?直三棱柱和正三棱柱的區別
 

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